聊过N—S方程解的存在性与光滑性的问题。
在这方面，陶哲轩绝对算大师。
三维不可压缩流体在给定初值下存在全局光滑解，此前数学家普遍认为该问题无法通过构造反例解决。
而陶哲轩则是提出「有限时间爆破」反例模型。
简单点说，陶哲轩没有直接攻击原始的N—S方程，而是构造了一个简化版的、
但保留了N—S方程核心非线性项包含输运项和涡度拉伸项的「模型方程」。
在陶哲轩之前，研究N—S方程奇点的主流思路是试图直接构造一个解，使其在有限时间内某个点的涡度趋于无穷大。
陶哲轩的论文虽然不是对原始N—S方程的最终证明，但他提供了一个非常有力的概念证明，他表明，一个保留了N—S方程许多关键特征的动力系统，确实可以产生有限时间的奇点。
陶哲轩在邮件里边，最后说道：「这就像在凶案现场发现了一个具有暴力倾向的嫌疑人，虽然无法直接定罪，但嫌疑很大。」
目前而言，陶哲轩的推算还是极大地增强了数学界一部分人的信念：原始的、三维的N—S方程可能真的不存在整体光滑解。
当然，许青舟仍然保持著中立，不可否认，陶哲轩的论文非常精彩，但在他看来仍然有亟待解决的问题。
比如，陶哲轩的模型在多大程度上真正反映了原始N—S方程的本质？
他的模型毕竟是简化的，模型在简化过程中，是否不经意间削弱或移除了这种潜在的「自我修复」机制？
这些都有待考证。