导致这个念头出现的直接原因很简单，叫做数表。
人们使用数表的历史由来已久，古今中外都有大量的记录。
现存最古老的一批数表来自巴比伦，生成于公元前1800-1500年。
这些数表用楔形文字刻在粘土上，人们使用它们进行单位转换，计算乘法和除法。
在近代，数表广泛应用于科学、金融、航海、工程、测绘等领域。
这些数据极其重要，作为工具在人们的生活中变得不可或缺。
而编制数表需要分工合作，通常的模式是这样的：
数学家负责确定计算用的数学公式；
监督员负责按照数学公式组织计算，并监督结果的汇总和印刷；
接着计算员负责计算。
计算员们各自在家工作，为了防止出错，两名计算员会独立计算一遍数据，再由另一名比较员核对结果。
计算并出版这些数表需要投入巨大的工作量，但错误依然不可避免。
即使著名的英国《航海天文历》也包含错误，曾经有不止一只船报告说，因为天文历中的错误数据导致他们的船只搁浅或者在大海里迷失方向。
1820年的时候，巴贝奇和约翰·赫歇尔便是在为天文学会验算对数表。
整个过程不但枯燥繁杂，同时也发现了一大堆的错误。
于是乎，巴贝奇的脑海中冒出了一个念头：
如果这些计算能用蒸汽完成该多好啊。
这件事记载在了巴贝奇的自转中，书名叫做《PassagesfromtheLifeofaPhilosopher》，亚马逊有卖，27美刀。（话说谁知道怎么搞抽奖么，想把这本书搞个抽奖送出去）
这个念头在冒出之后便一发不可收拾，巴贝奇为此投入了大量精力，最后得出了一个叫做分差法的原理。
分差法可以轻松的构造函数T的表格，通过级联的加法生成一系列数，就可以得到一列所需的计算结果，显然很适合用机器来实现。
在这种基础上。
巴贝奇将自己设想的机器命名为了差分机：
它由蒸汽机推动，通过常量差分计算数表，并把结果记录到金属表盘上。
通过直接从这些表盘打印表格，差分机避免了制表工人可能引起的各种错误。
巴贝奇设想
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